Sådan multipliceres og deles heltal: 10 trin (med billeder)

Indholdsfortegnelse:

Sådan multipliceres og deles heltal: 10 trin (med billeder)
Sådan multipliceres og deles heltal: 10 trin (med billeder)

Video: Sådan multipliceres og deles heltal: 10 trin (med billeder)

Video: Sådan multipliceres og deles heltal: 10 trin (med billeder)
Video: First Order Linear Differential Equations 2024, Marts
Anonim

Heltal er positive eller negative hele tal uden en decimal eller brøkdel. Multiplicering og deling af to eller flere heltal er ikke meget forskellig fra at multiplicere og dividere grundlæggende hele tal. Den vigtigste forskel er, at fordi nogle heltal er negative, skal du holde styr på deres tegn. Under hensyntagen til dine heltals tegn kan du fortsætte med at gange som normalt.

Trin

Generelle oplysninger

Multiplicer og opdel heltal Trin 1
Multiplicer og opdel heltal Trin 1

Trin 1. Kend dine heltal

Et heltal er et helt tal, der kan repræsenteres uden brug af en brøk eller decimal. Heltal kan være positive, negative eller nul. For eksempel er følgende tal heltal: 1, 99, -217 og 0. Disse tal er dog ikke: -10,4, 6 ¾, 2,12.

  • Absolutte værdier kan være heltal, men det er de ikke nødvendigvis. En absolut værdi af et hvilket som helst tal er nummerets "størrelse" eller "beløb", uanset dets tegn. En anden måde at sige dette på er, at et givet tals absolutte værdi er dette tals afstand fra nul. Så den absolutte værdi af et heltal er altid et helt tal. For eksempel er den absolutte værdi af -12 12. Den absolutte værdi af 3 er 3. Den absolutte værdi af 0 er 0.

    De absolutte værdier for tal, der ikke er heltal, vil dog aldrig være heltal. For eksempel er den absolutte værdi af 1/11 1/11 - en brøkdel og derfor ikke et helt tal

Multiplicer og opdel heltal Trin 2
Multiplicer og opdel heltal Trin 2

Trin 2. Kend dine grundlæggende timetabeller

Processen med at multiplicere eller dividere heltal, uanset om de er store eller små, er meget, meget hurtigere og lettere, hvis du har husket produkterne fra hvert par tal fra 1 til 10. Disse oplysninger omtales normalt i skolen som "tider" borde ". Som en genopfriskning er nedenfor en grundlæggende 10X10 gange tabel. Tallene på tværs af toppen og venstre side af tabellen viser tallene fra 1 til 10. For at finde produktet af to af disse tal finder du cellen, hvor rækken og kolonnen i dine to ønskede tal skærer hinanden:

Tidsplan fra 1 til 10.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trin 1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trin 2. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Trin 3. 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
Trin 4. 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Trin 5. 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Trin 6. 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Trin 7. 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
Trin 8. 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
Trin 9. 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
Trin 10. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Metode 1 af 2: Multiplicering af heltal

Multiplicer og opdel heltal Trin 3
Multiplicer og opdel heltal Trin 3

Trin 1. Tæl antallet af negative tegn i dit multiplikationsproblem

Et grundlæggende multiplikationsproblem mellem to eller flere positive tal vil altid resultere i et positivt svar. Hvert negativt tegn tilføjet til et multiplikationsproblem vender dog tegnet fra positivt til negativt eller omvendt. For at starte et heltal multiplikationsproblem, tæl antallet af negative tegn i problemet.

Lad os bruge eksempelproblemet -10 × 5 × -11 × -20. I dette problem kan vi tydeligt se tre negative tegn. Vi bruger disse oplysninger i det næste trin.

Multiplicer og opdel heltal Trin 4
Multiplicer og opdel heltal Trin 4

Trin 2. Beslut tegnet på dit svar baseret på antallet af negative tegn i problemet

Som nævnt ovenfor vil svaret på et multiplikationsproblem, der kun omfatter positive heltal, være positivt. For hvert negative negative tegn i dit problem skal du vende tegn på dit svar. Med andre ord, hvis dit problem har et negativt tegn, vil dit svar være negativt; hvis det har to, vil dit svar være positivt osv. En god tommelfingerregel er, at ulige antal negative tegn giver negative svar, og lige mange negative tegn giver positive svar.

I vores eksempel har vi tre negative tegn. Tre er et ulige tal, så vi ved, at vores svar er negativ. Vi kan sætte et negativt tegn i mellemrummet for vores svar, sådan her: -10 × 5 × -11 × -20 = - _

Multiplicer og opdel heltal Trin 5
Multiplicer og opdel heltal Trin 5

Trin 3. Multiplicér tal fra 1 - 10 ved hjælp af grundlæggende timetabel viden

Produktet af to tal, der er mindre end eller lig med 10, er dækket af grundlæggende tidstabeller (se ovenfor). For disse enkle tilfælde skal du bare skrive svaret. Husk, at i problemer, der kun bruger multiplikationstegn, kan du flytte heltalene rundt, så du kan multiplicere simple tal med hinanden.

  • I vores eksempel er 10 × 5 dækket i grundtabellen. Vi behøver ikke at redegøre for det negative tegn på de ti, fordi vi allerede har fundet tegnet på vores svar. 10 × 5 = 50. Vi kan indsætte dette i vores problem sådan: (50) × -11 × -20 = - _

    Hvis du har svært ved at visualisere grundlæggende multiplikationsproblemer, skal du tænke på dem i form af additionsproblemer. For eksempel er 5 × 10 som at sige "fem, ti gange." Med andre ord, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

Multiplicer og opdel heltal Trin 6
Multiplicer og opdel heltal Trin 6

Trin 4. Hvis det er nødvendigt, skal du dele større tal i håndterbare stykker

Hvis dit multiplikationsproblem involverer tal større end ti, behøver du ikke nødvendigvis at bruge lang multiplikation. Se først, om du kan bryde et eller flere af dine tal ned i mindre, mere brugbare stykker. Da du med grundlæggende kendskab til tidsplanen kan løse simple multiplikationsproblemer næsten øjeblikkeligt, er det normalt enklere at løse et vanskeligt problem i flere af disse lette problemer end at løse det eneste vanskelige problem.

Lad os se på anden halvdel af vores eksempelproblem, -11 × -20. Vi kan udelade tegnene, fordi vi allerede har fundet ud af tegnet på vores svar. 11 × 20 ser skræmmende ud, men hvis vi omskriver problemet som 10 × 20 + 1 × 20, er det pludselig meget mere overskueligt. 10 × 20 er bare 2 gange 10 × 10 eller 200. 1 × 20 er bare 20. Ved at lægge vores svar sammen får vi 200 + 20 = 220. Vi kan genindsætte dette i vores problem som følger: (50) × (220) = - _

Multiplicer og opdel heltal Trin 7
Multiplicer og opdel heltal Trin 7

Trin 5. For mere vanskelige tal, brug lang multiplikation

Hvis dit multiplikationsproblem involverer to eller flere tal større end 10, og du ikke kan finde svaret ved at opdele dit problem i brugbare bidder, kan du stadig løse via lang multiplikation. Ved lang multiplikation stiller du dine svar op som du ville i et tilføjelsesproblem og ganget hvert ciffer i det nederste tal med hvert ciffer i det øverste tal. Hvis det nederste tal har mere end ét ciffer, skal du tage højde for cifre i tiere, hundreder og så videre ved at tilføje nuller til højre side af dit delsvar. Endelig, for at få dit endelige svar, skal du tilføje alle delsvarene.

  • Lad os vende tilbage til vores eksempelproblem. Nu skal vi gange 50 med 220. Dette vil være svært at bryde ind i lettere bidder, så lad os bruge lang multiplikation. Lange multiplikationsproblemer er lettere at holde styr på, hvis det mindre tal er i bunden, så lad os skrive vores problem med 220 på toppen og 50 på bunden.

    • Gang først cifret på stedet for det nederste tal med hvert ciffer i det øverste tal. Da 50 er på bunden, er 0 cifret på stedet. 0 × 0 er 0, 0 × 2 er 0, og 0 × 2 er nul. Med andre ord er 0 × 220 nul. Skriv dette nedenfor dit lange multiplikationsproblem på stedet. Dette er vores første delvise svar.
    • Derefter multiplicerer vi cifret på ti -pladsen i vores nederste tal med hvert ciffer i det øverste tal. 5 er cifret på tierpladsen på 50. Da denne 5 er på tierpladsen, snarere end dem, skriver vi et nul under vores første delsvar på stedet, før vi fortsætter. Dernæst multiplicerer vi. 5 × 0 er 0. 5 × 2 er 10, så skriv 0 og tilføj en til produktet med 5 og det næste ciffer. 5 × 2 er 10. Normalt ville vi skrive 0 og bære 1, men i dette tilfælde tilføjer vi også 1 fra det tidligere problem, hvilket giver os 11. Skriv "1" ned. Når vi bærer 1’eren fra ti’ernes sted på 11, ser vi, at vi er ude af cifre, så vi skriver det bare til venstre for vores delvise svar indtil videre. Når vi optager alt dette, står vi tilbage med 11.000.
    • Dernæst tilføjer vi bare. 0 + 11, 000 er 11, 000. Da vi ved, at svaret på vores oprindelige problem er negativt, kan vi roligt sige, at -10 × 5 × -11 × -20 = - 11, 000.

Metode 2 af 2: Opdeling af heltal

Multiplicer og opdel heltal Trin 8
Multiplicer og opdel heltal Trin 8

Trin 1. Beslut som tidligere tegnet på dit svar baseret på antallet af negative tegn i problemet

At introducere division til et matematisk problem ændrer ikke reglerne vedrørende negative tegn. Hvis der er et ulige antal negative tegn, er svaret negativt, mens hvis der er et lige antal negative tegn (eller slet ingen) vil svaret være positivt.

Lad os bruge et eksempelproblem med både multiplikation og division. I problemet -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 er der tre negative tegn, så svaret vil være negativ. Som før kan vi sætte et negativt tegn i mellemrummet for vores svar, sådan her: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = - _

Multiplicer og opdel heltal Trin 9
Multiplicer og opdel heltal Trin 9

Trin 2. Lav simple opdelinger ved hjælp af din multiplikationskendskab

Division kan betragtes som multiplikation udført baglæns. Når du deler et tal med et andet, spørger du på en rundkørsel måde, "hvor mange gange passer det andet tal ind i det første?" eller med andre ord, "hvad skal jeg gange det andet tal med for at få det første?" Se den grundlæggende 10 x 10 gange tabel til reference - hvis du bliver bedt om at dividere et af svarene i timetabellen med et hvilket som helst tal n fra 1 - 10, ved du, at svaret bare er det andet tal fra 1 - 10 nødvendige for at gange n for at få det.

  • Lad os se på vores eksempelproblem. I -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 ser vi 4 ÷ 2. 4 er et svar i tidstabellen -både 4 × 1 og 2 × 2 giver 4 som svar. Da vi bliver bedt om at dividere 4 med 2, ved vi, at vi dybest set løser problemet 2 × _ = 4. I det tomme mellemrum ville vi selvfølgelig skrive 2, så 4 ÷ 2 =

    Trin 2.. Lad os omskrive vores problem som -15 × (2) × -9 ÷ -10.

Multiplicer og opdel heltal Trin 10
Multiplicer og opdel heltal Trin 10

Trin 3. Brug lang opdeling, når det er nødvendigt

Som med multiplikation har du mulighed for at løse med en langformet tilgang, når du støder på et divisionsproblem, der er for svært at udarbejde mentalt eller med en tidsplan. I et langt opdelingsproblem skriver du dine to tal i en speciel sidelæns L-formet parentes og deler derefter ciffer-for-ciffer og flytter dine delvise svar til højre, mens du tager højde for den faldende værdi af de cifre, du er opdeling - hundredvis, derefter tiere, derefter dem osv.

  • Lad os bruge lang division i vores eksempelproblem. Vi kan forenkle -15 × (2) × -9 ÷ -10 til 270 ÷ -10. Vi ignorerer tegnene som normalt, fordi vi kender tegnet på vores endelige svar. Skriv 10 til venstre for det L-formede beslag, og skriv 270 under det.

    • Vi begynder med at dividere det første ciffer i tallet under beslaget med tallet til siden. Det første ciffer er 2, og vores nummer til siden er 10. Da 10 ikke passer i to, bruger vi i stedet de to første cifre. 10 passer ind i 27 - det passer ind to gange. Skriv "2" over de 7 under beslaget. 2 er det første ciffer i dit svar.
    • Derefter skal du gange tallet til venstre for beslaget med det ciffer, du lige har opdaget. 2 × 10 er 20. Skriv dette under de to første cifre i tallet under beslaget - i dette tilfælde 2 og 7.
    • Træk de tal, du lige har skrevet, fra. 27 minus 20 er 7. Skriv dette i bunden af dit voksende problem.
    • Drop det næste ciffer i nummeret under beslaget. Dette næste ciffer på 270 er 0. Sæt dette ned ved siden af 7 for at lave 70.
    • Del dit nye nummer. Opdel derefter 10 i 70. 10 passer præcis 7 gange i 70, så skriv øverst ved siden af 2. Dette er det andet ciffer i dit svar. Dit endelige svar er

      Trin 27..

    • Bemærk, at i tilfælde af at 10 ikke fordelte sig jævnt i vores endelige nummer, skulle vi tage højde for det resterende beløb på 10 - resten. For eksempel, hvis vores sidste handling skulle dividere 71, frem for 70, med 10, ville vi bemærke, at 10 ikke passer præcis i 71. Det passer 7 gange, men der er 1 tilovers. Med andre ord kan vi passe syv 10’ere og en ekstra 1 ud af 71. Vi ville så skrive vores svar som "27 resten 1" eller "27 r1".

Video - Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger blive delt med YouTube

Tips

  • Multiplikation kan få sin rækkefølge ændret, og den kan omgrupperes. Så et problem som 15x3x6x2 kan omskrives som 15x2x3x6 eller som (30) x (18).
  • Vær opmærksom på rækkefølgen af operationer. Disse regler gælder for alle klynger af multiplikation og/eller division, men ikke for addition eller subtraktion.
  • Husk, at et problem som 15 x 2 x 0 x 3 x 6 vil svare til nul. Du behøver ikke at beregne noget.

Anbefalede: