To -trins algebraiske ligninger er relativt hurtige og lette - de skal jo kun tage to trin. For at løse en totrinsalgebraisk ligning er alt du skal gøre at isolere variablen ved at bruge enten addition, subtraktion, multiplikation eller division. Hvis du vil vide, hvordan du løser to -trins algebraiske ligninger på forskellige måder, skal du bare følge disse trin.
Trin
Metode 1 af 3: Løsning af ligninger med en variabel
Trin 1. Skriv problemet
Det første trin til at løse en totrinsalgebraisk ligning er bare at skrive problemet, så du kan begynde at visualisere løsningen. Lad os sige, at vi arbejder med følgende problem: -4x + 7 = 15.
Trin 2. Beslut, om du vil bruge addition eller subtraktion til at isolere det variable udtryk
Det næste trin er at finde en måde at holde "-4x" på den ene side og at beholde konstanterne (hele tal) på den anden side. For at gøre dette skal du gøre "Additive Inverse" og finde det modsatte af +7, hvilket er -7. Træk 7 fra begge sider af ligningen, så "+7" på samme side som det variable udtryk annulleres. Bare skriv "-7" under 7 på den ene side og under 15 på den anden, så ligningen forbliver afbalanceret.
Husk den gyldne regel om algebra
Uanset hvad du gør ved den ene side af en ligning, skal det gøres på den anden side for at opretholde balancen. Derfor trækkes 7 også fra de 15. Vi behøver kun at fratrække 7 en gang pr. Side, hvorfor 7 ikke også trækkes fra -4x.
Trin 3. Tilføj eller træk konstanten fra på begge sider af ligningen
Dette vil fuldføre processen med at isolere det variable udtryk. Ved at trække 7 fra +7 på venstre side af ligningen efterlader ingen konstant term (eller 0) på venstre side af ligningen. Ved at trække 7 fra +15, på højre side af ligningen, efterlader du dig med 8. Derfor er den nye ligning -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Trin 4. Eliminer variabelens koefficient gennem division eller multiplikation
Koefficienten er det tal, der er knyttet til variablen. I dette eksempel er koefficienten -4. For at fjerne -4 i -4x skal du dividere begge sider af ligningen med -4. Lige nu bliver x ganget med -4, så det modsatte af denne operation er division, og du bliver nødt til at gøre det på begge sider.
Igen, hvad du end gør ved ligningen, skal gøres til begge sider. Derfor ser du ÷ -4 to gange.
Trin 5. Løs for variablen
For at gøre dette skal du dividere venstre side af ligningen, -4x, med -4 for at få x. Divider den højre side af ligningen, 8, med -4, for at få -2. Derfor er x = -2. Du har taget to trin - subtraktion og division - for at løse denne ligning.
Metode 2 af 3: Løsning af ligninger med en variabel på hver side
Trin 1. Skriv problemet
Problemet, du vil arbejde med, er følgende: -2x - 3 = 4x - 15. Inden du fortsætter, skal du kontrollere, at begge variabler er de samme. I dette tilfælde har "-2x" og "4x" begge den samme variabel, "x", så du kan komme videre.
Trin 2. Flyt konstanterne til højre side af ligningen
For at gøre dette skal du bruge addition eller subtraktion for at fjerne konstanten fra venstre side af ligningen. Konstanten er -3, så du skal tage dens modsætning, +3, og tilføje denne konstant til begge sider af ligningen.
- Ved at tilføje +3 til venstre side af ligningen, -2x -3, får du (-2x -3) + 3 eller -2x på venstre side.
- Hvis du tilføjer +3 til højre side af ligningen, 4x -15, får du (4x -15) +3 eller 4x -12.
- Derfor er (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Den nye ligning skal læse -2x = 4x -12
Trin 3. Flyt variablerne til venstre side af ligningen
For at gøre dette skal du blot tage "det modsatte" af "4x", som er "-4x", og trække -4x fra begge sider af ligningen. På venstre side, -2x -4x = -6x, og på højre side, (4x -12) -4x = -12, så den nye ligning skal læse -6x = -12.
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Trin 4. Løs for variablen
Nu hvor du har forenklet ligningen til -6x = -12, er alt du skal gøre at dividere begge sider af ligningen med -6 for at isolere variablen x, som i øjeblikket multipliceres med -6. På venstre side af ligningen, -6x ÷ -6 = x, og på højre side af ligningen, -12 ÷ -6 = 2. Derfor er x = 2.
- -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
- x = 2
Metode 3 af 3: Andre måder at løse totrinsligninger på
Trin 1. Løs totrinsligninger, mens variablen holdes på højre side
Du kan løse en totrinsligning, mens variablen holdes på højre side. Så længe du isolerer det, får du stadig det samme svar. Lad os tage problemet, 11 = 3-7x. For at løse det vil dit første trin være at kombinere konstanterne ved at trække 3 fra begge sider af ligningen. Derefter skal du dividere begge sider af ligningen med -7 for at løse for x. Sådan gør du det:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x eller -1,14 = x
Trin 2. Løs en totrinsligning ved at multiplicere i slutningen i stedet for at dividere
Princippet for løsning af denne form for ligning er det samme: Brug aritmetik til at kombinere konstanterne, isolere det variable udtryk og derefter isolere variablen uden udtrykket. Lad os sige, at du arbejder med ligningen x/5 + 7 = -3. Den første ting du skal gøre er at trække 7, den inverse af -3, fra begge sider og derefter multiplicere begge sider med 5 for at løse for x. Sådan gør du det:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = - 50
Video - Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger blive delt med YouTube
Tips
- Læs spørgsmålet omhyggeligt.
- Når man multiplicerer eller deler to tal med forskellige tegn (dvs. det ene positive og det andet negativt) er resultatet altid negativt. Hvis begge tegn matchede, ville løsningen være et positivt tal.
- Hvis der ikke er noget tal foran x, antages det, at det er en 1x.
- Der er muligvis ikke en eksplicit konstant på hver side. Hvis der ikke er et tal efter et x, antages det, at det er x + 0.