5 måder at bruge reglen om 72

Indholdsfortegnelse:

5 måder at bruge reglen om 72
5 måder at bruge reglen om 72

Video: 5 måder at bruge reglen om 72

Video: 5 måder at bruge reglen om 72
Video: The Most Important (Overlooked) First Step to Writing a Nonfiction Book 2024, Marts
Anonim

Det Regel 72 er et praktisk værktøj, der bruges i finansiering til at estimere det antal år, det ville tage at fordoble en sum penge gennem rentebetalinger, givet en bestemt rente. Reglen kan også estimere den årlige rente, der kræves for at fordoble en sum penge i et bestemt antal år. Reglen siger, at renten ganget med den tidsperiode, der kræves for at fordoble et beløb, er cirka 72.

Reglen om 72 finder anvendelse i tilfælde af eksponentiel vækst (som i sammensatte renter) eller i eksponentielt "henfald", som i tab af købekraft forårsaget af monetær inflation.

Trin

Metode 1 af 4: Estimering af "fordobling" -tid

Brug reglen om 72 trin 1
Brug reglen om 72 trin 1

Trin 1. Lad R x T = 72

R er vækstraten (den årlige rente), og T er den tid (i år), det tager for pengene at fordobles.

Brug reglen om 72 trin 2
Brug reglen om 72 trin 2

Trin 2. Indsæt en værdi for R

For eksempel, hvor lang tid tager det at omdanne $ 100 til $ 200 med en årlig rente på 5%? Når vi lader R = 5, får vi 5 x T = 72.

Brug reglen om 72 trin 3
Brug reglen om 72 trin 3

Trin 3. Løs for den ukendte variabel

I dette eksempel divideres begge sider af ligningen ovenfor med R (det vil sige 5) for at få T = 72 ÷ 5 = 14,4. Så det tager 14,4 år for $ 100 at fordoble med en rente på 5% om året. (Det oprindelige beløb betyder ikke noget. Det vil tage den samme tid at fordoble, uanset hvad startbeløbet er.)

Brug reglen om 72 trin 4
Brug reglen om 72 trin 4

Trin 4. Undersøg disse yderligere eksempler:

  • Hvor lang tid tager det at fordoble et beløb med 10% om året? 10 x T = 72. Del begge sider af ligningen med 10, så T = 7,2 år.
  • Hvor lang tid tager det at omdanne $ 100 til $ 1600 med en hastighed på 7,2% om året? Erkend, at 100 skal fordobles fire gange for at nå 1600 ($ 100 → $ 200, $ 200 → $ 400, $ 400 → $ 800, $ 800 → $ 1600). For hver fordobling er 7,2 x T = 72, så T = 10. Da hver fordobling tager ti år, er den samlede tid (for at ændre $ 100 til $ 1, 600) 40 år.

Metode 2 af 4: Estimering af vækstraten

Brug reglen om 72 trin 5
Brug reglen om 72 trin 5

Trin 1. Lad R x T = 72

R er vækstraten (renten), og T er den tid (i år), det tager at fordoble ethvert beløb.

Brug reglen om 72 trin 6
Brug reglen om 72 trin 6

Trin 2. Indtast værdien af T

Lad os f.eks. Sige, at du vil fordoble dine penge på ti år. Hvilken rente skal du bruge for at gøre det? Indtast 10 for T i ligningen. R x 10 = 72.

Brug reglen om 72 trin 7
Brug reglen om 72 trin 7

Trin 3. Løs for R

Divider begge sider med 10 for at få R = 72 ÷ 10 = 7,2. Så du skal bruge en årlig rente på 7,2% for at fordoble dine penge på ti år.

Metode 3 af 4: Estimering af eksponentielt "henfald" (tab)

Brug reglen om 72 trin 8
Brug reglen om 72 trin 8

Trin 1. Beregn den tid, det ville tage at miste halvdelen af dine penge (eller dens købekraft i kølvandet på inflationen). Lad T = 72 ÷ R

Dette er den samme ligning som ovenfor, bare lidt omarrangeret. Indtast nu en værdi for R. Et eksempel:

  • Hvor lang tid vil det tage for $ 100 at antage købekraften på $ 50, givet en inflation på 5% om året?

    Lad 5 x T = 72, så T = 72 ÷ 5 = 14,4. Det er, hvor mange år det ville tage for penge at miste halvdelen af deres købekraft i en periode på 5% inflation. (Hvis inflationstakten skulle ændre sig fra år til år, skulle du bruge den gennemsnitlige inflation, der eksisterede over hele perioden.)

Brug reglen om 72 trin 9
Brug reglen om 72 trin 9

Trin 2. Estimere forfaldshastigheden (R) over et givet tidsrum:

R = 72 ÷ T. Indtast en værdi for T, og løs for R. For eksempel:

  • Hvis købekraften på $ 100 bliver $ 50 om ti år, hvad er inflationstakten i løbet af den tid?

    R x 10 = 72, hvor T = 10. Derefter R = 72 ÷ 10 = 7,2%

Brug reglen om 72 trin 10
Brug reglen om 72 trin 10

Trin 3. Ignorer usædvanlige data

Hvis du kan opdage en generel trend, skal du ikke bekymre dig om midlertidige numre, der er vildt uden for rækkevidde. Slip dem fra hensynet.

Dobling Time Chart

Image
Image

Eksempel på fordoblingstidsdiagram

Metode 4 af 4: Afledning

Trin 1. Forstå, hvordan afledningen fungerer til periodisk blanding

  • For periodisk blanding er FV = PV (1 + r)^T, hvor FV = fremtidig værdi, PV = nutidsværdi, r = vækstrate, T = tid.
  • Hvis pengene er fordoblet, FV = 2*PV, så 2PV = PV (1 + r)^T eller 2 = (1 + r)^T, forudsat at nutidsværdien ikke er nul.
  • Løs for T ved at tage de naturlige træstammer på begge sider og omarrangere for at få T = ln (2) / ln (1 + r).
  • Taylor -serien for ln (1 + r) omkring 0 er r - r2/2 + r3/ 3 -… Ved lave værdier af r er bidragene fra de højere effektbetingelser små, og udtrykket tilnærmer sig r, så t = ln (2) / r.
  • Bemærk, at ln (2) ~ 0,693, så T ~ 0,693 / r (eller T = 69,3 / R, der udtrykker renten i procent R fra 0-100%), hvilket er reglen om 69,3. Andre tal som 69, 70 og 72 bruges til lettere beregninger.

Trin 2. Forstå, hvordan afledningen fungerer for kontinuerlig sammensætning

For periodisk blanding med flere sammensætninger pr. År er den fremtidige værdi givet ved FV = PV (1 + r/n)^nT, hvor FV = fremtidig værdi, PV = nutidsværdi, r = vækstrate, T = tid og n = antal sammensætningsperioder om året. For kontinuerlig sammensætning nærmer n sig uendeligt. Ved at bruge definitionen af e = lim (1 + 1/n)^n når n nærmer sig uendeligt, bliver udtrykket FV = PV e^(rT).

  • Hvis pengene er fordoblet, FV = 2*PV, så 2PV = PV e^(rT) eller 2 = e^(rT), forudsat at nutidsværdien ikke er nul.
  • Løs for T ved at tage naturlige logs på begge sider og omarrangere for at få T = ln (2)/r = 69,3/R (hvor R = 100r for at udtrykke vækstraten som en procentdel). Dette er reglen om 69.3.
  • For kontinuerlig blanding giver 69,3 (eller cirka 69) mere præcise resultater, da ln (2) er cirka 69,3%, og R * T = ln (2), hvor R = vækst (eller henfald), T = fordobling (eller halvering) tid, og ln (2) er den naturlige log på 2. 70 kan også bruges som en tilnærmelse til kontinuerlig eller daglig (hvilket er tæt på kontinuerlig) blanding, for at lette beregningen. Disse variationer er kendt som regel 69.3, regel 69, eller regel om 70.

    En lignende nøjagtighedsjustering for regel 69.3 bruges til høje doser med daglig blanding: T = (69,3 + R / 3) / R.

  • Det Eckart-McHale anden ordens regel, eller E-M-regel, giver en multiplikativ korrektion til reglen 69.3 eller 70 (men ikke 72) for bedre nøjagtighed ved højere renteintervaller. For at beregne E-M-tilnærmelsen ganges reglen med 69,3 (eller 70) resultat med 200/(200-R), dvs. T = (69,3/R) * (200/(200-R)). For eksempel, hvis renten er 18%, siger reglen om 69,3 t = 3,85 år. E-M-reglen multiplicerer dette med 200/(200-18), hvilket giver en fordoblingstid på 4,23 år, hvilket bedre tilnærmer den faktiske fordoblingstid 4,19 år med denne hastighed.

    Tredje ordens Padé-tilnærmelse giver endnu bedre tilnærmelse ved hjælp af korrektionsfaktoren (600 + 4R) / (600 + R), dvs. T = (69,3 / R) * ((600 + 4R) / (600 + R)). Hvis renten er 18%, giver den tredje ordens Padé-approximant T = 4,19 år

  • For at estimere fordoblingstid for højere satser skal du justere 72 ved at tilføje 1 for hver 3 procent større end 8%. Det vil sige T = [72 + (R - 8%) / 3] / R. For eksempel, hvis renten er 32%, er det tid det tager at fordoble et givet beløb T = [72 + (32 - 8) / 3] / 32 = 2,5 år. Bemærk, at 80 bruges her i stedet for 72, hvilket ville have givet 2,25 år for fordoblingstiden.
  • Her er en tabel, der angiver det antal år, det tager at fordoble et givet beløb til forskellige renter og sammenligne tilnærmelsen med forskellige regler:

Flere år

af 72

af 70

69.3

Herske

Sats Faktiske Herske Herske Reglen om E-M
0.25% 277.605 288.000 280.000 277.200 277.547
0.5% 138.976 144.000 140.000 138.600 138.947
1% 69.661 72.000 70.000 69.300 69.648
2% 35.003 36.000 35.000 34.650 35.000
3% 23.450 24.000 23.333 23.100 23.452
4% 17.673 18.000 17.500 17.325 17.679
5% 14.207 14.400 14.000 13.860 14.215
6% 11.896 12.000 11.667 11.550 11.907
7% 10.245 10.286 10.000 9.900 10.259
8% 9.006 9.000 8.750 8.663 9.023
9% 8.043 8.000 7.778 7.700 8.062
10% 7.273 7.200 7.000 6.930 7.295
11% 6.642 6.545 6.364 6.300 6.667
12% 6.116 6.000 5.833 5.775 6.144
15% 4.959 4.800 4.667 4.620 4.995
18% 4.188 4.000 3.889 3.850 4.231
20% 3.802 3.600 3.500 3.465 3.850
25% 3.106 2.880 2.800 2.772 3.168
30% 2.642 2.400 2.333 2.310 2.718
40% 2.060 1.800 1.750 1.733 2.166
50% 1.710 1.440 1.400 1.386 1.848
60% 1.475 1.200 1.167 1.155 1.650
70% 1.306 1.029 1.000 0.990 1.523

Video - Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger blive delt med YouTube

Tips

  • Lad reglen om 72 fungere for dig begynder at spare nu.

    Med en vækstrate på 8% om året (den omtrentlige forrentning på aktiemarkedet) ville du fordoble dine penge på ni år (72 ÷ 8 = 9), firedoble dine penge på 18 år og have 16 gange dine penge på 36 år.

  • Du kan bruge Felix's følge af reglen om 72 til at beregne "fremtidig værdi" af en livrente (det vil sige hvad livrentens pålydende værdi vil være på et bestemt fremtidigt tidspunkt). Du kan læse om konsekvensen på forskellige finansielle og investerende websteder.
  • Værdien af 72 blev valgt som en bekvem tæller i ovenstående ligning. 72 er let delelig med flere små tal: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 og 12. Det giver en god tilnærmelse til årlig sammensætning ved typiske hastigheder (fra 6% til 10%). Tilnærmelser er mindre præcise ved højere renter.

Anbefalede: